Фамилия Конош — редкий пример, когда в основе лежит не полное крестильное имя, а его уменьшительно-ласкательная форма. Исходное имя — Конон, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «трудящийся». Православная традиция знает нескольких святых с этим именем; самый известный — преподобный Конон Пентуклийский, игумен монастыря в Малой Азии. Он крестил народ и, по преданию, избегал крестить женщин, чтобы не поддаться искушению, от которого его избавил по молитвам Иоанн Предтеча.

Обычно от имени Конон образовывали фамилии с помощью суффиксов -ов или -ин: Кононов, Кононихин. Но здесь сработала иная модель. Усечение имени до основы «Коно-» и добавление суффикса -ш — характерный народный приём. Так на Руси запросто, по-свойски, называли человека в быту: Конош — это сокращение вроде «Коноша», «Коношка». Суффикс -ш в русских фамилиях встречается нечасто, но он надёжно указывает на прозвищное, обиходное происхождение. Фамилия закрепилась без дополнительного патронимического суффикса, что делает её похожей на украинские или белорусские модели, где фамилии нередко оканчиваются на -ош, -иш, -уш. Впрочем, встречается она и в северных русских говорах.

Носитель фамилии Конош — потомок человека, которого в своей среде называли просто и тепло, по-домашнему. Никакого ремесла или географического названия за этой фамилией не стоит, только личное имя, пропущенное через живую народную речь.