Фамилия Коношевы образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. В основе лежит имя Конош — производная уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Конон. Само имя Конон пришло из греческого языка и означает «трудящийся». В православной традиции известно несколько святых с этим именем, самый почитаемый из них — преподобный Конон Пентуклийский, игумен монастыря в Малой Азии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Коношев — это «сын Коноша», «потомок того, кого звали Конош». Модель образования здесь классическая для русских фамилий: от канонического имени через народную, бытовую форму. Имя Конон в старину не было редкостью, но его уменьшительные варианты — Конош, Коноха, Кононя — встречались в разных говорах, что породило несколько однокоренных фамилий: Кононов, Конохов, Коношин. Коношевы стоят в этом ряду как носители именно «северного» или «окающего» варианта произношения, где ударение падает на первый слог.

Географически фамилия чаще встречается в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Кировской губерниях, а также в Поволжье. Точное время её возникновения установить сложно: процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и окончательно они оформились к XVII–XVIII векам. Однако можно предположить, что предки Коношевых были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца или деда.

Сравнение с другими фамилиями на -шев (например, Тимошев, Минашев, Фадешев) показывает, что суффикс -ш- в основе — характерная черта народных форм имён. В случае с Коношевым этот суффикс придаёт фамилии отчётливый оттенок простонародного, деревенского происхождения, без книжного налёта.