Фамилия Коношина — женская форма фамилии Коношин, и в её основе лежит прозвище или мирское имя, связанное с конём. Модель образования типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Коноша — это человек, которого в семье или в деревне называли Коношей.

Само слово «коноша» в старых русских говорах имело несколько значений. В архангельских и вологодских диалектах коношей называли молодого парня, подростка или даже слугу — слово родственное «конюху» и «конюшему», но с уменьшительным оттенком. В других регионах коношей могли прозвать задиристого, верткого человека, похожего на жеребёнка. Есть и версия, что Коноша — это форма имени Конон (от греческого «трудящийся»), но она менее вероятна: фамилии на -ин обычно образуются от прозвищ, а не от полных крестильных имён.

Поскольку фамилия зафиксирована преимущественно в северных и северо-восточных регионах России (Вологодская, Кировская, Архангельская области), предки Коношиных скорее всего были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище Коноша могло закрепиться за парнем, который работал на конюшне, или за молодым, бойким человеком — в любом случае, это бытовая, живая характеристика, а не книжное имя. Встречается и вариант Коношин с ударением на второй слог, что характерно для некоторых среднерусских говоров.

Таким образом, фамилия Коношина — не про коня напрямую, а про человека, которого в своей среде называли Коношей: молодого, подвижного или связанного с лошадьми.