Фамилия Конторщикова образована от названия профессии, причём не самой распространённой. В основе лежит слово «конторщик» — так в дореволюционной России называли служащего конторы, письмоводителя, счетовода. Это был человек, который вел делопроизводство, учет товаров или денег, переписывал бумаги. В отличие от купца или фабриканта, конторщик — наёмный работник, но не из низов: он относился к так называемым «служилым» людям, грамотным и имеющим дело с документами.

Суффикс -ов- в окончании фамилии указывает на принадлежность: Конторщикова — это дочь или жена конторщика. Мужской вариант, Конторщиков, означает «сын конторщика» или просто потомка человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий конца XVIII — XIX века, когда профессиональные прозвища закреплялись в качестве наследственных именований.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая. В России она встречается в основном в центральных областях и на Урале — там, где были развиты промышленность и торговля, а значит, существовали конторы и требовались конторщики. В дворянских списках или купеческих гильдиях Конторщиковых почти не найти: фамилия указывает на служащего, а не на владельца дела.

С точки зрения словообразования, в фамилии нет ничего запутанного: корень «контор-», суффикс «-щик» (обозначает лицо по занятию) и фамильный суффикс «-ов». Встречается также вариант Конторщиков с тем же значением, а женская форма на -а — это стандартное русское окончание для женщин.

Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Конторский, Конторов, Конторкин — но все они менее точны по смыслу. Конторщиков прямо указывает на конкретную профессию, без переносных значений.