Фамилия Концевик — редкий пример, где прозвище «застыло» в форме с суффиксом -ик, а не превратилось в стандартное притяжательное прилагательное на -ов или -ин. Эта модель (основа + -ик) в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на то, что носитель прозвища был человеком, связанным с тем, что названо в корне: либо по роду занятий, либо по характерному признаку.

Корень здесь — «конец». Самое прямое объяснение: прозвище Концевик могли дать крестьянину, жившему на краю деревни, на «конце» села. В русских говорах «конец» нередко обозначал отдельную часть поселения, улицу или выселки. Человек с такого края становился «концевым», а его сын — уже Концевик. Это бытовая, «географическая» фамилия, аналогичная Крайнев или Задворнов.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к ремеслу. В некоторых диалектах «конец» — это не только предел, но и часть инструмента или деталь изделия. Концевиком могли назвать мастера, который делал «концы» — например, наконечники для стрел, копий или детали для упряжи. Прямых подтверждений этой гипотезе в словарях фамилий нет, но логика прозвищ по профессии (Горшечник, Скорняк) допускает и такой вариант.

Фамилия явно восточнославянская, с украинским или белорусским налётом: суффикс -ик в отпрозвищных фамилиях особенно характерен для западнорусских земель, Полесья и Волыни. В центральной России такую форму почти не фиксируют, предпочитая Концев или Концов. Поиск по современным базам показывает, что Концевики рассеяны по Беларуси, западной Украине и среди потомков переселенцев в Сибири — типичный след крестьянской миграции конца XIX — начала XX века.

Написание с буквой «и» в суффиксе — единственно верное. Вариант Концевик (с ударением на последний слог) встречается реже, но произносительная норма не закреплена: в разных семьях ударение может падать и на первый слог, и на второй, что не меняет смысла фамилии.