Фамилия Концкий встречается редко, и её значение напрямую связано с местом, где жил первый носитель. В основе лежит польское или украинское слово «конец» — край, окраина. Фамилию такого типа получал человек, живший на краю села или в отдалённом хуторе. В славянской традиции фамилии на -ский часто образовывались от названий населённых пунктов, поэтому Концкий мог означать «тот, кто из Концова» или «живущий на краю». Суффикс -цк- указывает на притяжательное значение, типичное для шляхетских и крестьянских фамилий Речи Посполитой.

В отличие от более распространённых Коньков или Коневых, эта фамилия не связана с конём. Спорная версия о происхождении от прозвища «Конь» маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Коньский или Конский. Форма Концкий чётко указывает на корень «конец», а не «конь». В польском языке слово «koniec» дало фамилию Koniecki, а в украинском — Конецький, что является прямым аналогом.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России и к Беларуси. В XIX веке Концкие фиксировались в Гродненской и Минской губерниях, а также среди переселенцев на Урал. Сословная принадлежность была разной: в метриках встречаются и крестьяне, и мещане. Дворянский род Концких неизвестен, что говорит о преимущественно простонародном происхождении.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать как Конский, путая с похожей по звучанию, но совершенно иной по смыслу. Однако написание через «ц» сохраняет связь с конкретным топографическим признаком — крайним домом на околице.