Фамилия Концуров принадлежит к тому же гнезду немецких по происхождению фамилий, что и Канцлер, Канцарин, Канцер, Канцеров. Она образована от прозвища Концур, которое восходит к немецкому слову Kanzler - «канцлер». Это слово появилось в России в XVII веке. Как и в феодальных государствах средневековой Европы, канцлером в России называли высшее должностное лицо, возглавлявшее королевскую канцелярию и архив, а также хранившее государственную печать. Всего в России в разное время чин канцлера имели всего лишь одиннадцать человек, среди них - граф Алексей Петрович Бестужев-Рюмин, граф Михаил Илларионович Воронцов, светлейший князь Виктор Павлович Кочубей, граф Карл Васильевич Нессельроде. Однако поскольку канцлеров было немного, а фамилии Концур, Концуров, Канцур являются достаточно популярными, можно предположить, что основателем рода стал слуга или крестьянин, записанный за канцлером, либо горделивый, важный по характеру человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Концур, со временем получил фамилию Концуров.