Коныгина — русская фамилия, образованная от личного имени или прозвища Коныга. В её основе лежит несколько версий, и самая правдоподобная из них — связь с каноническим именем Конон. В народной речи имя Конон, весьма распространённое в старину, могло упроститься до формы Коныга. Такой переход — не редкость в русской ономастике: церковные имена часто «обкатывались» в быту, теряя слоги или меняя звучание.

Есть и другая гипотеза, которая выводит фамилию из тюркской среды. Согласно ей, Коныга могло восходить к тюркскому слову «кон» — «красота». В этом случае фамилия не христианская, а прозвищная, и могла появиться в семьях, связанных с татарской или казанской культурой. Спор между этими версиями не решён однозначно, но первая — с именем Конон — встречается в русских говорах чаще и подтверждается типичной для русских фамилий моделью: имя/прозвище + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Коныгин).

Суффикс -ин в фамилии Коныгина говорит о том, что её первоначальное значение — «дочь (или жена) Коныги». Мужской вариант — Коныгин — означает «сын Коныги». Такие фамилии закрепились в основном в северных и центральных губерниях России, где патронимическая модель на -ин была особенно популярна. Если искать географическую привязку, то фамилия Коныгин (и её женская форма) встречается в документах по Вологодской, Костромской и Архангельской областям — регионах, где имя Конон было в ходу.

Человек по прозвищу Коныга в XVI–XVII веках мог быть крестьянином или посадским — именно в этих сословиях фамилии на -ин закреплялись раньше всего. Позже, с отменой крепостного права, фамилия распространилась шире, но корни её остались в северорусской традиции именования.