Фамилия Коныгины (в мужском роде — Коныгин) образовалась по очень продуктивной для русского севера и центра модели: от прозвища или нецерковного имени Коныга с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — сын Коныги, то есть «маленький Коныга», потомок человека с таким прозвищем.

Самая вероятная версия происхождения основы — Коныга как народная, просторечная форма церковного имени Конон. Имя Конон (греч. Konon) в старину было распространено среди крестьян и посадских людей, а в быту его часто переделывали на свой лад, добавляя уменьшительные или пренебрежительные суффиксы. Форма «Коныга» — как раз такой случай: она звучала проще и короче полного имени.

Существует и другая гипотеза, хотя она менее надёжна. Согласно ей, в основе лежит тюркский корень «кон» — «красота» (или «день»). Тогда Коныга — это прозвище, данное человеку за внешность, возможно, из татарской или казанской среды. Но для фамилии, закрепившейся в русских говорах, тюркская версия выглядит натяжкой: в документах XVI–XVII веков Коныги встречаются именно в русских уездах, а не среди служилых татар.

Интересная деталь: фамилия Коныгин — не единственная в этом ряду. Есть однокоренные Конышев, Кононов, Конаков. Все они восходят к тому же имени Конон, но через разные суффиксальные варианты. Коныгин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ыг-, который характерен для северных и вологодских говоров (сравните: Ковылин, Шалыгин). Это косвенно указывает на возможное происхождение рода из Вологодчины или Архангельской губернии.

Точное время возникновения фамилии не установлено, но, судя по модели, она могла оформиться не позднее XVII века. Крестьянские фамилии на -ин часто фиксировались в переписных книгах именно в этот период.