Прозвище Конык, вероятно, восходит к украинскому слову «коник» - «маленький конь». Однокоренные прозвища были весьма распространены в старину. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Конык восходит к тюркскому мужскому имени Коныш, которое переводится как «остановка». Вероятно, такое имя получил ребёнок из многодетной семьи, в которой больше не хотели иметь детей.