Фамилия Копчинська — женская форма фамилии Копчинський, и её разбор стоит начать с географии. Это типично польская или западноукраинская фамилия с суффиксом -ськ-/-ск-, который в славянском мире указывал на происхождение из определённого места или владение им. В Речи Посполитой такие фамилии на -ский/-цький носили в основном шляхта, но со временем модель распространилась и среди крестьян, особенно на территории современной Западной Украины.

Основа фамилии — Копчин- — скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В Польше есть несколько сёл с корнем Копч- (Kopcz, Kopcie), а в Украине — село Копчинцы на Тернопольщине. Житель такого села получал прозвище «Копчинський», то есть «тот, кто из Копчина» или «из Копчинцев». Менее вероятная, но возможная версия: основа восходит к слову «копч» — в польских диалектах так называли коптильню или курной дом. Тогда предок мог быть коптильщиком рыбы или мяса, либо просто жить в доме, где топили по-чёрному.

Если же копнуть глубже в антропонимику, «Копча» могло быть и личным прозвищем. В старых польских документах встречается имя Копч (Kopcz) как уменьшительная форма от Якуб (Якуб → Кубa → Копча). То есть Копчинський — это «сын или потомок Копчи». Такая версия объясняет фамилию через патроним, а не через топоним.

Написание через «ська» (Копчинська) — украинизированный вариант, в польском языке та же фамилия выглядела бы как Kopczyńska. В России фамилия встречается редко, чаще — на западе Украины и в польской диаспоре. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Копчи́нська, хотя в некоторых говорах может смещаться на предпоследний.

Сословно: если предки были шляхтичами, фамилия закрепилась в XVI–XVII веках. Если же крестьянами — то в XVIII–XIX, после отмены крепостного права, когда людям массово давали «географические» фамилии по месту жительства. Однозначно сказать, кто был предком — землевладелец из Копчинцев или коптильщик из Подолья, — можно только по архивным записям конкретной семьи.