Фамилия Копчева — женская форма фамилии Копчев. Её основа — прозвище или неканоническое имя Копч. Разберём, откуда оно взялось.

Самое прямое объяснение: Копч — человек, который коптит рыбу или мясо. В русских говорах слово «коптить» означало не только обрабатывать дымом, но и «чадить», «дымить». Прозвище Копч мог получить либо ремесленник-коптильщик, либо тот, кто постоянно возился с дымом, например, печник или кузнец. В этом случае фамилия — из разряда «профессиональных», таких как Ковалёв или Плотников.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: Копч — производное от крестильного имени Прокопий (в просторечии Прокоп). В русской народной традиции имя Прокопий сокращали до Прокоп, а от него могли образовать уменьшительную форму Копч через перестановку звуков (так называемая метатеза). Подобные переделки встречаются: из Евдоким получали Докич, из Прокопий — Копей. Если это так, то фамилия Копчев — потомок древнего владельца по имени Прокопий, которого в быту звали Копч.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Копчев, то есть сын или потомок Копча. Фамилия образована по типичной восточнославянской модели, распространённой в центральных и северных регионах России. Встречается она нечасто, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале — там, где была развита рыбная ловля и копчение рыбы, что косвенно поддерживает первую, «ремесленную» версию. Спор между этими двумя гипотезами остаётся открытым: обе лингвистически состоятельны, и без точных сведений о первом носителе фамилии нельзя отдать предпочтение одной из них.