Фамилия Копчевская — женская форма фамилии Копчевский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) в восточнославянских фамилиях указывает на происхождение от географического названия: села, деревни или урочища. Следовательно, предок носителя фамилии Копчевский был либо выходцем из места с корнем «Копч-», либо владел им. Чаще всего такие фамилии закреплялись за дворянами и духовенством, но могли даваться и крестьянам, переселившимся из одной губернии в другую.

Основа фамилии — «Копч-». Здесь возможны два основных объяснения. Первое: от названия населённого пункта вроде Копчево, Копчицы или Копчевка. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, и их происхождение, в свою очередь, восходит либо к прозвищу Копч (от слова «коптить» — тот, кто коптит рыбу или мясо, либо человек с тёмным цветом лица), либо к имени Копот — старому нецерковному имени, которое давали младенцам, родившимся в дыму или в бане.

Второе, менее очевидное, но более интересное: фамилия могла образоваться от прозвища Копча — так в некоторых русских говорах называли скупого, жадного человека (от «копить»). В этом случае Копчевский — это не «выходец из Копчей», а «сын Копчи», что нетипично для суффикса -ский, но возможно при вторичной адаптации фамилии, когда прозвище превратили в фамилию по модели помещичьих.

С точки зрения географии, фамилия Копчевская не массовая. Она встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях) и в прилегающих районах Польши. В России она редка, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Сословно, если верить адрес-календарям и метрическим книгам, Копчевские часто оказывались мещанами или крестьянами, реже — священниками. Дворянский герб под этой фамилией не зафиксирован, что говорит о её «простом» происхождении, несмотря на аристократичное окончание.