Фамилия Копыренко — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно распространена на Украине и в южных областях России. Суффикс -енко в украинской ономастике выполнял роль указателя на потомка или принадлежность: буквально «сын Копыря» или «маленький Копырь». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали главу семьи (например, Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -енко изначально были более прозвищными и могли закрепляться за младшим поколением.

Основа фамилии — прозвище Копырь. В русских говорах «копырь» означает либо упрямого, несговорчивого человека (от глагола «копаться» или «копытиться» — упираться, капризничать), либо, что менее вероятно, человека, связанного с копкой, земляными работами. В словаре Владимира Даля «копырь» зафиксирован в значении «упрямец», «козявка». Прозвища такого типа нередко давали за характер: человек, который «копается», медлит или, наоборот, стоит на своём. Второй вариант — от слова «копыто», но это спорная этимология: переход «т» в «р» в живой речи нехарактерен, хотя в диалектах встречается форма «копырь» как название лошади с особым копытом.

Интересная деталь: фамилия Копыренко имеет редкую параллель в белорусской и польской ономастике — Копыра, Копыро. В реестрах запорожских казаков XVII века встречается имя Копырь, что указывает на возможное прозвище среди вольных людей. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии мог быть казаком или крестьянином, получившим прозвище за характер, а не за профессию. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине (Полтавщина, Черниговщина) и прилегающим областям России (Курская, Белгородская).

В отличие от более распространённых Копыловых (от «копыл» — деталь саней или упрямый человек), Копыренко сохранила именно украинскую модель словообразования. Если бы фамилия образовалась в русском северном или центральном регионе, она звучала бы как Копырёв или Копырин. Наличие суффикса -енко почти наверняка указывает на украинские корни рода, даже если сейчас носители живут за пределами Украины.