Фамилия Копырова — женская форма фамилии Копыров, а та принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Копыр. Слово «копыр» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, за что предка могли так прозвать, нужно разобраться в контексте.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «копырять» — ковырять, рыться, делать что-то медленно и неловко. В этом случае Копыром могли назвать человека неторопливого, неуклюжего в работе или, наоборот, дотошного, любящего копаться в мелочах. В некоторых диалектах «копыра» означало также «задира», «забияка» — тот, кто «лезет в драку», копырит грудь. Есть и более прозаичное объяснение: в южнорусских говорах «копыром» называли копну сена или небольшой стог, а значит, прозвище мог получить крестьянин, занятый сенокосом, либо человек коренастый, плотный, напоминающий копну.

Фамилия Копыров фиксируется в исторических документах с XVI века. В писцовых книгах Новгородской земли встречаются крестьяне с таким именем-прозвищем, что говорит о давнем бытовании основы на северо-западе Руси. Позже фамилия распространилась шире, особенно в центральных губерниях и на Урале, где встречается по сей день. Интересно, что фамилия Копырова не имеет отношения к слову «копыто» — это народная этимология, не подтверждённая лингвистами. Корень «копыр» самостоятельный, и родственные ему фамилии (Копырин, Копыркин) образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на региональные варианты одного прозвища.

Таким образом, Копыровы — потомки человека с прозвищем Копыр. Кем он был — нерасторопным работником, драчуном или крестьянином, ставившим копны, — точно не скажешь, но все версии укладываются в крестьянский или посадский быт. Дворянских родов с этой фамилией в Российской империи не зафиксировано, так что корни у неё однозначно простонародные.