Фамилия Копыра — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагола «копырить». В старых говорах это слово означало «корчить, кривить, гримасничать», а также «капризничать, ломаться» или «упрямиться». В словаре Владимира Даля находим и другое значение: «копать, рыться копытом». Таким образом, прозвище Копыра мог получить либо человек с привычкой кривить лицо, либо капризный и неуживчивый, либо тот, кто ковыряется в земле, например, землекоп или огородник.

Модель образования фамилии нетипична для русского ономастикона. Если бы фамилия имела суффикс принадлежности, она звучала бы как Копырин или Копыров. Форма Копыра — это застывшее прозвище в именительном падеже, которое перешло в фамилию без изменений. Такое часто встречается на Украине, в Белоруссии и в южнорусских областях, где прозвищные фамилии не переоформляли в притяжательные. Поэтому географически фамилия Копыра тяготеет к западнорусским и малороссийским землям.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «копыра» — так в некоторых местах называли копну сена или стог. В этом случае прозвище могло принадлежать крестьянину, занятому сенокосом, или человеку плотного, «копнообразного» телосложения. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости в словарях и говорах.

В сословном отношении носители фамилии Копыра — почти наверняка крестьяне или мещане. Фамилия не встречается среди дворянских родов, не попала в «Бархатную книгу» или другие родословные сборники. В метрических книгах XIX века Копыра изредка фиксируется в Черниговской, Полтавской и Курской губерниях.

Фамилия сохранила исходную форму без изменений, что делает её своеобразным диалектным артефактом. Если вы Копыра, ваши предки, скорее всего, жили на юго-западе России или Украины, а прозвище получили за характер — упрямство или привычку кривиться, либо за работу с землёй или сеном.