Фамилия Коралова — это женская форма, а её мужской вариант — Коралов. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Коралов — это «сын Корала» или «человек из рода Корала». Но вот что стояло за прозвищем Корал, тут есть варианты.

Самая прямая версия — прозвище по внешности или характеру. Кораллом на Руси называли не только драгоценный камень, но и ярко-красный цвет. Человека с румяным лицом, алым ртом или просто любителя наряжаться в красное могли прозвать Кораллом. Это типичная модель для русских прозвищ: по цвету (Беляк, Черныш), по драгоценности (Жемчугов, Алмазов). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Коралов встречается в центральных русских областях, где кораллы как украшение были редкостью, а вот сравнение с цветом — в ходу.

Вторая, менее очевидная версия — связь с греческим именем Кораллий, которое в святцах не значилось, но могло бытовать в южнорусских или купеческих семьях, ориентированных на Византию. Однако эта гипотеза слабая: массового распространения такое имя не имело, и фамилии от него образовывались бы иначе (Коральев, Кораллин). Поэтому прозвищное происхождение правдоподобнее.

Интересно, что фамилия Коралова встречается не только у русских, но и у еврейских носителей — как вариант фамилии Корал, образованной от украинского или польского слова «корал» (красные бусы, коралл). В таком случае предок мог быть торговцем бижутерией или ювелиром. В русской же среде ремесленная версия маловероятна: обработка кораллов была редким промыслом, сосредоточенным в приморских городах, а фамилия Коралов типична для внутренних губерний.

Отдельного упоминания заслуживает ударение. В фамилии Коралова оно падает на второй слог (Кора́лова), что характерно для русских фамилий на -ов. Если бы ударение было на последний слог (Корало́ва), это указывало бы на украинское или белорусское происхождение, но такой вариант встречается редко и почти всегда является результатом поздней ошибки в документах.

Таким образом, носительница фамилии Коралова может с высокой вероятностью считать, что её предок получил прозвище за яркую внешность или любовь к красному цвету. В редких случаях — если семья происходит из западных или южных регионов — возможна связь с торговлей украшениями.