Фамилия Корат — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, Корат не имеет типичного славянского суффикса, указывающего на принадлежность («чей сын?»). Это наводит на мысль, что перед нами не отчество, а либо прозвище, застывшее в начальной форме, либо — что куда вероятнее — фамилия, принесённая извне.

Наиболее правдоподобная версия связывает её с топонимом. В Таиланде существует город Накхонратчасима, который в разговорной речи и в исторической литературе часто называют просто Корат. Это крупный региональный центр, известный с XIV века. Фамилия могла возникнуть у выходца из этого региона — например, у торговца, путешественника или переселенца, который получил прозвище «Корат» по месту рождения или долгого жительства. Учитывая, что активные контакты Российской империи с Сиамом (Таиландом) пришлись на конец XIX — начало XX века, фамилия могла появиться именно в тот период и закрепиться за одним родом.

Менее убедительная версия — происхождение от прозвища, связанного с тюркским словом «кора» (сухой, чёрствый, либо — в переносном смысле — суровый, упрямый). В этом случае фамилия могла бы быть образована по типу «Корат» (как «Горбат» от «горбатый»), но такая модель для русских прозвищ нехарактерна: обычно прилагательные переходили в фамилии через суффиксы (-ов, -ин) или форму на -ой («Короткой»). Поэтому тюркский корень возможен, но объясняет лишь прозвище, а не то, почему оно не обросло суффиксом.

В документах фамилия Корат встречается крайне редко. Основной ареал — юг России и, единично, Москва и Санкт-Петербург. Носителей мало, и это делает фамилию особенно ценной для генеалогического поиска: скорее всего, все современные Кораты — потомки одного человека, получившего это прозвание. Если ваши предки были связаны с торговлей или дипломатическими миссиями на Востоке, версия с тайским городом становится почти очевидной.