Фамилия Кордельский звучит так, будто её носитель родом из польской или западнорусской шляхты, и это первая версия, которую стоит проверить. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или географическое происхождение: такую фамилию обычно давали по названию поместья, местечка или урочища. В польской и украинской ономастике фамилии на -ский сплошь и рядом образованы от топонимов, оканчивающихся на -ель, -ль. Логично предположить, что существовало селение Кордели или Кордель (например, в бывшей Речи Посполитой). Искать его стоит в исторических документах Волыни, Подолья или Гродненщины — именно там часты фамилии, похожие на Кордельский.

Однако основа «кордель» не обязана быть топонимом. В польском языке cordel (от лат. chorda — верёвка, струна) могло означать тонкий шнурок или бечёвку. В таком случае фамилию могли дать ремесленнику, торговавшему верёвками, шнурами или тесьмой. Сравните с фамилиями Шнуров, Верёвкин — механизм тот же, но через польское посредничество. В русском языке слово «кордель» встречается редко, зато в польском и украинском оно знакомо: «кордель» — это и верёвка, и, в переносном смысле, что-то узкое, длинное. Так что предок мог быть кордельщиком — изготовителем шнуров.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: от фамилии или прозвища Кордель, которое в свою очередь восходит к немецкому Kordel (шнурок, бечёвка). Немецкие ремесленники часто оседали в городах Центральной и Восточной Европы, и их прозвища русифицировались через добавление -ский. В таком случае Кордельский — это «сын Корделя», то есть потомок выходца из немецких земель, работавшего с верёвками или торговавшего ими.

География фамилии сегодня подсказывает, что Кордельские встречаются в основном в Беларуси, на западе Украины и в Польше. В России фамилия редкая, её носители, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний. Сословно предки могли быть мещанами или однодворцами — людьми, не принадлежавшими к крепостным, но и не дворянами. Хотя полностью исключать шляхетское происхождение нельзя: если фамилия действительно от названия имения, то предки могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором Кордели.

Однокоренных фамилий мало, и это выделяет Кордельского на фоне распространённых Ивановых и Петровых. В польских метриках встречается форма Cordelski, в украинских — Кордельський. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни в документах XVIII–XIX веков на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в окрестностях Бреста, Луцка или Львова.