Фамилия Кордемская — женская форма фамилии Кордемский, и её разбор стоит начать с неожиданной стороны: с суффикса. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской почти всегда указывают на географическое происхождение или принадлежность к поместью. Это «дворянский» маркер (в отличие от крестьянских -ов/-ев), но не в том смысле, что все носители — аристократы. Просто так называли тех, кто владел землёй или был родом из конкретного села, реже — выходцев из польско-литовских земель, где суффикс -ский был всеобщим.

Основа «Кордем-» — тёмная и редкая. Скорее всего, это топоним: название населённого пункта вроде Кордема, Кордемово или Кордемка. На картах России и бывших польских губерний таких точек нет в большом количестве, но единичные хутора и урочища с похожим корнем встречались в западных областях — на границе современных Смоленщины, Беларуси и Литвы. Там могло быть поселение, основанное человеком с прозвищем Кордем или Кордема.

Само слово «кордем» — не русское. Наиболее правдоподобная версия: от тюркского «корд» — «город, стоянка» (ср. «кордон», «курд»), либо от литовского «kardas» — «меч». Второе интереснее: если предок носил прозвище Меч (или был оружейником), то фамилия могла возникнуть от личного имени Кордем, которое давали воину или сторожу. Однако для фамилии на -ский это менее типично — чаще так закреплялись за выходцами из деревни, а не за прозвищами.

Ещё один вариант — польское «kord» (короткий меч, кортик) с добавлением суффикса -ем. В польской традиции фамилии на -ский массово появлялись у шляхты, и Кордемский мог означать «тот, кто из Кордова» или «владеющий кордом». Но прямых исторических записей о таком роде нет.

Фамилия Кордемская — редкая, нечастотная. Встречается в основном в центральной России и на юге, что подтверждает миграцию с запада. Носительницы этой фамилии — потомки либо обедневших шляхтичей, либо крестьян, переписавших фамилию по названию покинутой деревни. Однозначного ответа на вопрос «кем были предки» нет, но география и суффикс указывают на западное, возможно польско-литовское, происхождение с привязкой к конкретному месту.