Фамилия Корегины — яркий пример того, как одно прозвище могло нести сразу два совершенно разных значения. В основе фамилии лежит слово «корега». В словаре Владимира Даля оно связано с корягой, корёжником, то есть с чем-то искривлённым. Поэтому первая и самая очевидная версия: Корегой в старину могли прозвать человека с кривыми ногами. Такие прозвища по внешним приметам были в ходу повсеместно, и к ним относились спокойно, без обидного оттенка.

Но есть и другая, не менее интересная версия. В калужских и московских говорах «корега» (или «корёк») означала небольшой лес, рощу. В этом случае фамилия указывала уже не на внешность, а на место жительства: предок Корегиных жил у леса или в лесной местности. Получается, что одна и та же основа могла описывать и человека, и его двор.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Корег-» добавили суффикс принадлежности «-ин», который отвечает на вопрос «чей?». То есть Корегин — это «сын Кореги» или «человек из рода Кореги». Такая модель типична для северных и центральных областей России.

В документах фамилия встречается с XIX века. Например, в Книге памяти Костромской области записан возчик татарской промартели Корегин Александр Федорович, 1884 года рождения, из деревни Окульцево Костромского уезда. Эта запись — редкая зацепка для тех, кто ищет корни: она привязывает фамилию к конкретному региону и социальному слою — крестьянам и рабочим артелей.

Стоит учесть, что написание «Корегин» — не единственно возможное. В диалектах слово «корега» могло произноситься и как «карега», что породило бы фамилию Карегин. Такие фонетические варианты часто путают исследователей, но в данном случае форма с буквой «о» считается основной и закрепилась в большинстве документов.