Фамилия Корегин — отчество второго порядка: её образовали от прозвища Корега с помощью патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — «сын Кореги»). В основе лежит слово «корега», и тут, как водится с диалектной лексикой, расходятся два народных значения.

Первое и самое прямое — от «коряга, корёжник» в словаре Даля. Человек с кривыми, колесом ногами вполне мог получить прозвище Корега. В крестьянской среде такие бытовые характеристики по внешности никого не коробили — это был обычный способ выделить человека среди односельчан.

Второе значение, менее очевидное, сохранилось в калужских и московских говорах: там «корега» (и «корёк») — небольшой лес, роща. Если предок жил у опушки или в окружении мелколесья, прозвище могло закрепиться по месту жительства. Обе версии имеют право на существование, но первая — по внешнему признаку — встречается в русской ономастике чаще.

Фамилия редкая, географически привязана к северо-востоку: в Книге памяти Костромской области упоминается возчик татарской промартели Корегин Александр Федорович, 1884 года рождения, из деревни Окульцево Костромского уезда. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в дореволюционной России.