Фамилия Корек — редкий случай, когда фамилия не «испортилась» под влиянием русского суффикса, а сохранила исходную форму. В ней нет привычных -ов, -ин или -ский. Это значит, что перед нами либо очень раннее прозвище, которое закрепилось как фамилия до того, как в русском языке победила модель «чей сын? — Иванов», либо фамилия нерусского происхождения, попавшая в русскую среду без переделки.

Начнём с самого очевидного: в русских говорах слово «корек» — диалектная форма слова «коряк». Коряками в Сибири и на Урале называли не только народность, но и людей с кривыми, «корявыми» ногами или руками. Человек с таким прозвищем мог получить фамилию Корек за хромоту, за неловкость в работе или просто за характерную походку. В этом случае фамилия — типичное «прозвищное» имя, описывающее внешность или физический недостаток.

Вторая версия — профессиональная. В южнорусских и украинских говорах «корек» — это уменьшительное от «корь» (корень) или от «кора». Так могли прозвать человека, который занимался заготовкой коры для дубления кож (кожевник-сыромятник) либо добывал коренья для лекарств или красок. Менее вероятно, но возможно: «корек» как вариант «коряк» — работник, который корчует пни, «корёжит» землю.

Третья версия лежит вне славянского корня. Фамилия Корек встречается у чехов, поляков и словаков, где Korek означает «пробка» (от латинского cortex — кора, пробка). В польском это и пробка для бутылки, и прозвище для низкорослого, плотного человека. В русской среде такая фамилия могла появиться через переселенцев из Западной Руси или через еврейское население (у ашкеназов фамилия Korek тоже фиксируется, часто как вариант от «Корец» — города на Волыни).

Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает фамилию Корек как исконно русскую, что подтверждает её маргинальный характер. В переписях XVII–XVIII веков она почти не встречается, зато в метрических книгах XIX века единичные носители фиксируются в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — на стыке украинского и русского влияния. Это указывает на то, что фамилия скорее южнорусская или украинская, а не великорусская.

Главная особенность фамилии — её «голая» основа без суффикса. В русской традиции такие фамилии либо очень старые (допетровские прозвища), либо заимствованные. Судя по географии, Корек — это прозвище, данное по внешности или роду занятий, которое успело закрепиться как фамилия до того, как в моду вошли фамилии на -ов.