Фамилия Корнеичева — это женская форма, а мужская, Корнеичев, образована от имени или прозвища, которое, скорее всего, восходит к крестильному имени Корней. В русском ономастиконе это имя известно в нескольких вариантах: каноническое Корнилий (от лат. cornu — «рог») и его народная, упрощённая форма Корней. Фамилию построили по продуктивной модели с суффиксом -ев-, который присоединяли к основам на мягкий согласный (Корней → Корнеев), но здесь — с дополнительным суффиксом -ич-. Если бы фамилия была просто Корнеич, она указывала бы на отчество: «сын Корнея». Однако суффикс -ев- превратил отчество в фамилию: Корнеичев буквально значит «сын Корнеича», то есть внук Корнея.

Такая многоступенчатая модель — от имени к отчеству, а потом к фамилии — встречается реже, чем прямая (Корнеев), и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на её бытование в среде, где ценили точное указание на родство. В XIX веке подобные фамилии нередко возникали у крестьян и мещан, когда официальная запись требовала полной формы: Иванов сын Петров — записывали как Иванов-Петров, а отчество на -ич превращалось в основу. Сравните с фамилиями Никитичев, Фомичев, Кузьмичев — все они образованы по тому же принципу.

Географически фамилия Корнеичев встречается в основном в центральных и южных областях России, но не имеет ярко выраженного «гнезда». Это нетитульная, рядовая фамилия, которая не принадлежала дворянству или купечеству — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях.

Итак, ответ на главный вопрос: предок носителя фамилии Корнеичев — это человек по имени Корней, а сама фамилия — не просто «сын Корнея», а «внук Корнея», что подчёркивает династическую связь через поколение.