Фамилия Корнеков — один из тех случаев, где народная этимология подсказывает ложный, но очень живучий путь. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «корень»: мол, предок был коренастым, глубоко пустил корни на своей земле или занимался огородничеством. Однако с точки зрения словообразования и исторической фонетики всё немного сложнее, и эта версия — скорее исключение, чем правило.

Надёжнее всего разбирать фамилию по её суффиксу. Форма Корнеков — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, которое образовано от прозвища или имени Корнек. А вот Корнек — это, в свою очередь, уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Корнилий (в просторечии — Корней). Схема простая: Корней → Корнек (как Иван → Иванек, Петр → Петрек) → сын Корнека → Корнеков. То есть фамилия означает «принадлежащий Корнеку», а сам Корнек — это Корней, только в ласковой или обиходной форме.

Суффикс -ек в этой модели (Корнек, а не Корнилков) — довольно редкий для русских фамилий. Чаще от имени Корней образовывали Корнеев или Корнейчук. Форма Корнеков тяготеет к северным и центральным говорам, где уменьшительные имена на -ек были более употребительны. Кроме того, в некоторых диалектах слово «корнек» могло означать не только имя, но и прозвище человека с кривыми ногами (корнями), но это уже вторичное, народное осмысление.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Корень, но с искажением через диалектное «корнек» (корень в значении «пень», «коряга»). Однако тогда фамилия звучала бы как Коренков или Кореньков. Вариант с буквой «н» перед «к» (Корнеков) как раз указывает на то, что исходное слово было именно Корнек, а не Корень.

В итоге: ваш предок по мужской линии с большой вероятностью носил имя Корней в его уменьшительной форме Корнек. Это не говорит о его профессии или внешности — только о том, что в семье его ласково называли, а потом это прозвище закрепилось как фамилия. География фамилии не широкая, встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, без выраженного дворянского или крестьянского «перекоса» — фамилия могла возникнуть в любой среде.