Фамилия Коростинская — женская форма, а мужская, Коростинский, образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ск(ий). Этот суффикс чаще всего указывает на связь с географическим названием: такую фамилию получал либо помещик по названию своего имения, либо выходец из села или местечка. В основе здесь почти наверняка лежит топоним Коростин или Коростино.

Таких названий в России и Беларуси несколько. Самое известное — село Коростин в Кобринском районе Брестской области (историческая Гродненщина). Есть также деревни Коростино в Новгородской и Псковской областях. В ономастике закрепилось мнение, что корень «корост-» связан с диалектным словом «короста» — так в старину называли струпья, паршу или вообще любую кожную болезнь, вроде чесотки. Для прозвища это звучит грубовато, но для названия поселения — вполне обыденно: «коростин» могло означать «заросший кустарником» или «неровный, шершавый» участок земли, либо место, где в изобилии росло растение, которое называли коростой (например, коровяк или чертополох).

Первые носители фамилии Коростинский, скорее всего, были шляхтичами или однодворцами, владевшими землей в окрестностях Коростина. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках закреплялись за дворянством Речи Посполитой, а после разделов Польши перешли и в российское мещанство. Встречается эта фамилия и в более поздних метрических книгах Киевской, Волынской и Минской губерний, что подтверждает её западнорусское происхождение.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила древнюю основу без перехода «о» в «а» (Коростинский, а не Карастинский), что указывает на её фиксацию ещё до закрепления аканья в письменной традиции. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он происходил из крестьян или мелкопоместных дворян западных губерний Российской империи, а корни семьи уходят в одно из сёл с названием Коростин или Коростино.