Фамилия Коростовцев образовна от прозвища Коростовец, которое восходит к названию деревни Коростово Красногорского района Московской области. Название этой деревни, скорее всего, восходит к нарицательному «короста», которое имеет значение «чесотка, сыпь». Вполне вероятно, что основатель рода Коростовцевых был выходцем из деревни Коростово. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Коростовец, со временем получил фамилию Коростовцев.