Фамилия Коростовцева образована от мужской формы Коростовцев, а та, в свою очередь, — от прозвища Коростовец. Самое вероятное объяснение: так называли выходца из деревни Коростово. Такая деревня действительно существует в Красногорском районе Московской области, и именно её название легло в основу прозвища. Модель образования типична для русских фамилий: сначала географическое название превращается в прозвище жителя с помощью суффикса -ец (Коростово → Коростовец), а затем от этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ов образуется фамилия (Коростовец → Коростовцев).

С названием самой деревни не всё однозначно. Чаще всего его связывают с нарицательным «короста» — так в старину называли чесотку, сыпь, струпья на коже. Если исходить из этой версии, топоним мог возникнуть как нелестная характеристика места: болотистого, нездорового или просто неухоженного. Однако у ойконимов на -ово нередко и владельческое происхождение — от личного имени или прозвища первого хозяина, например Корост. В этом случае корень мог быть другим, не связанным с болезнью.

Фамилия Коростовцев фиксируется в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает версию о подмосковной деревне. При этом суффикс -цев, а не -цов, указывает на северо-восточную или владимирскую традицию произношения: в этих говорах «е» под ударением переходило в «о» не всегда, и форма Коростовцев закрепилась в письменном виде.

В любом случае, носитель фамилии Коростовцева может считать, что его предок был либо переселенцем из конкретного села, либо получил прозвище по более древнему, ныне утраченному имени или прозвищу Корост.