Фамилия Коротовцев ведет свое начало от прозвища Коротовец. Скорее всего, так называли человека, который был выходцем из деревни Коротово. Такое селение действительно существует — в Череповецком районе Вологодской области. Сам топоним, по всей видимости, произошел от прилагательного «короткий», что могло указывать на особенности местности: например, на короткую речку, небольшой участок земли или просто на размеры самого поселения.

Интересно, что в основе фамилии лежит не имя и не ремесло, а географическое название — довольно типичная модель для русских фамилий, особенно для севера и северо-востока России. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Коротовцев буквально значит «сын Коротовца». То есть предок носителя фамилии был тем самым Коротовцем — человеком из Коротова. Со временем прозвище закрепилось за потомками и превратилось в фамилию.

Встречается также вариант написания Коротцев — с утратой одного «о» в суффиксе. Это связано с особенностями произношения в говорах: безударный гласный мог редуцироваться, а на письме это отражалось по-разному. Оба варианта считаются однокоренными и восходят к одному источнику.

Таким образом, фамилия Коротовцев — яркий пример «географической» фамилии, которая рассказывает о малой родине предка. Если ваши предки носили эту фамилию, их корни, вероятно, уходят в вологодские земли, в окрестности Череповца.