Фамилия Корсакайте — женская форма литовской фамилии Корсакас (Korsakas), и это сразу говорит о её происхождении: перед нами типичная литовская фамилия с суффиксом -айт (-aitė). В литовской антропонимии такие окончания указывают на незамужнюю женщину (дочь). Если бы женщина вышла замуж, фамилия изменилась бы на Корсакиене (Korsakienė). Таким образом, Корсакайте буквально означает «дочь Корсакаса» или «девушка из рода Корсаков».

Основа фамилии — «корсак». В литовском языке žodis «korsakas» имеет два основных значения. Первое — это степная лисица, корсак (Vulpes corsac), животное, хорошо известное в степях Восточной Европы и Азии. Второе, более вероятное для фамилии — это прозвище, которое давали человеку с хитрым, изворотливым характером или, наоборот, за внешнее сходство (рыжеватые волосы, узкие глаза). В литовской ономастике прозвища от названий животных — распространённое явление, и «лиса» здесь не обязательно несёт негативный оттенок: часто так называли удачливого охотника или человека с острым умом.

Важно не путать эту фамилию с русской фамилией Корсаков. Хотя они звучат похоже, происхождение разное. Русские Корсаковы обычно ведут род от тюркского прозвища «корсак» (степная лисица) и оформлены по русской модели с суффиксом -ов. Литовская же версия сохранила национальный суффикс -айт, что указывает на балтские корни. Встречается фамилия преимущественно в Литве, а также среди литовской диаспоры, особенно в США и Великобритании.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень korsak- + суффикс -aitė. Ударение в литовском языке падает на второй слог: Корса́кайте. В русском произношении ударение часто смещается на последний слог, что неверно с точки зрения языка-источника. Если вы встретили эту фамилию в России, скорее всего, её носительница имеет литовские корни или происходит из семей, переселившихся из Литвы в советское время.