Фамилия Корсакова — женская форма, образованная от мужской фамилии Корсаков. В основе лежит прозвище Корсак, и у него есть несколько версий происхождения, ни одна из которых не связана с островом Корсика (эта гипотеза маловероятна из-за географии бытования фамилии).

Самая распространённая версия отталкивается от диалектного слова «корсак». В вятских говорах так называли крестьянскую меховую шапку. Шапки эти шили из меха небольшой степной лисицы — корсака, которая водилась в северной части Киргизской степи и в южном Приуралье. Соответственно, прозвище Корсак мог получить либо охотник на этого зверя, либо скорняк, либо просто человек, носивший такую шапку. Модель образования фамилии стандартная для русской ономастики: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Корсаков — сын Корсака.

Есть и другая гипотеза: от слова «корсок» — «ломоть, кусок». В этом случае Корсаком могли прозвать человека маленького роста, «короткого», как бы «обрубленного». Эта версия менее популярна, но лингвистически возможна, особенно если учесть, что прозвища по внешним признакам давали очень часто.

В отличие от многих дворянских фамилий с таким окончанием, Корсаковы — это не обязательно потомки литовского рода Корсак (герба «Корсак»). В массе своей это крестьянские фамилии, закрепившиеся на Русском Севере, в Вятке и в Приуралье — как раз в тех местах, где водился корсак (лисица) и где бытовало слово «корсак» в значении «шапка». Так что географически фамилия привязана к зоне северных и восточных говоров.

Таким образом, предок современной Корсаковой — это, скорее всего, крестьянин или ремесленник из Вятской или Пермской губернии, которого за характерную шапку или за низкий рост прозвали Корсаком.