Фамилия Корсаков чаще всего происходит от прозвища Корсак. В основе лежит тюркское слово «корсак» — так называли небольшую степную лисицу, распространённую в северной части Киргизской степи (современный Казахстан и прилегающие области). Прозвище могли дать охотнику на этих зверей или скорняку, который шил шапки из лисьего меха. Модель образования типична для русских фамилий: к основе Корсак добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Корсака» или «потомок Корсака».

Однако у этой фамилии есть и другая, менее очевидная версия происхождения. Известен старинный литовский род Корсак, от которого пошли многие Корсаковы. Представители этого рода настаивают на ударении в фамилии на первом слоге — Ко́рсаковы. В таком случае фамилия связана не с лисицей, а с названием балтийского племени корсь, которое обитало в Курземе (историческая область на западе современной Латвии). Таким образом, в одном случае фамилия указывает на род занятий предка, а в другом — на его принадлежность к определённому племени или выходцам с балтийских земель.

Какая из версий правдоподобнее? Для большинства современных носителей фамилии Корсаков, не связанных с литовским родом, более вероятно тюркское происхождение прозвища. Охота на корсака и меховая торговля были распространённым промыслом, а слово «корсак» хорошо знакомо в южнорусских и поволжских говорах. Версия с племенем корсь — более узкая и относится в первую очередь к потомкам конкретного дворянского рода.