Фамилия Корсаева — женская форма фамилии Корсаев, и её разумнее начинать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Корсаев — это типичная оттопонимическая фамилия, образованная по модели «название местности + суффикс принадлежности -ев». Основа здесь — «Корсай» или «Корса», и, скорее всего, это название населённого пункта.

Самая прямая версия отсылает к селу Корсай (или Корса) в бывшей Казанской губернии, на территории современного Татарстана. В русской ономастике такие фамилии на -ев часто давали крестьянам, переселившимся из одного села в другое, или служилым людям, приписанным по месту службы. Человек, носивший прозвище «Корсаев», мог быть выходцем из этого села — своего рода «корсайский», то есть оттуда, где живут корсайцы.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза связывает основу с тюркским словом «корсак» — так называют степного зайца-песчаника (талисмана или тотема у некоторых народов). В таком случае «Корсай» могло быть личным именем или прозвищем, данным за быстроту, пугливость или внешнее сходство с этим зверьком. Однако переход «корсак» → «Корсай» → «Корсаев» требует дополнительного промежуточного звена (например, тюркского имени Корсай), что делает эту версию менее убедительной, чем топонимическая.

Встречаемость фамилии Корсаев в современных базах данных невысока, она сконцентрирована в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Это косвенно подтверждает версию с селом Корсай: географическая привязка совпадает с ареалом бытования фамилии.

Суффикс -ев (вместо более привычного -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае — именно на -й (Корсай), что типично для русских фамилий, образованных от тюркских топонимов с конечным -ай. Никакой связи с французским корсаром или итальянским словом «корса» здесь нет — это народная этимология, не выдерживающая проверки ни по географии, ни по словообразованию.