Фамилия Коршиков образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — Коршиков, то есть сын или потомок Коршика. Вся загадка, таким образом, упирается в исходное прозвище Коршик.

Единого мнения о том, что означало это прозвище, нет, но среди версий есть одна, которая выглядит убедительнее остальных. Часто фамилию связывают с белорусским словом «коршак» — коршун. Тогда прозвище мог получить либо человек с острым зрением, либо, что в крестьянской среде было вероятнее, хищный и драчливый сосед. Однако более правдоподобная гипотеза ведет нас не к птице, а к хлебу. В западных областях России «корж» и «коржак» — это пресная лепёшка, часто на сале, которую специально засушивали и брали с собой в долгую дорогу. Того, кто их пёк или особенно любил, односельчане звали Коржаком или Коршаком. В этом случае «корш» — диалектный вариант того же «коржа» (как в сибирском диалекте «корш» — это иней, изморозь, то есть нечто рассыпчатое и белое).

Почему же тогда не Коржаков, а Коршиков? Здесь сработала народная этимология и фонетика. Прозвище Коршак или Корш со временем могло уменьшиться до формы Коршик (с изменением гласного «а» на «и»), а затем уже закрепиться в фамилии. В русском языке суффикс -ик часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, так что Коршик — это, скорее всего, не грозный коршун, а человек, связанный с выпечкой коржей, или просто прозвище по привычке. Фамилия довольно редкая, её географические корни стоит искать в пограничье русских и белорусских земель, а также в Сибири, куда переселенцы принесли и слово «корш», и свой говор.