Фамилия Коськина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Коськин. Она образована по стандартной модели: к основе, чаще всего имени или прозвища, добавлялся притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сыну Коськи» или «внуку Коськи». Так что главный вопрос — кто такой Коська.

Самая прямая и распространённая версия: Коська — это уменьшительная форма от крестильного имени Косма (в народном произношении Кузьма). Имя пришло из греческого и означает «украшение», «мир». В русском быту имя Кузьма давало множество производных: Кузька, Кузя, Зима, а также Коська. Фонетически переход «Кузьма — Коська» объясняется аканьем (произношением «о» как «а» в безударной позиции) и упрощением: «Кузька» в быстрой речи могло звучать как «Коська». Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть сыном или внуком человека по имени Кузьма, которого в семье звали Коськой.

Однако есть и менее очевидный, но правдоподобный путь. В русских говорах слово «коська» могло быть прозвищем. Оно не связано напрямую с косой как инструментом, а скорее с поведением или внешностью: так могли назвать косого человека (с разными глазами или косоглазого) либо того, кто «косил» — делал что-то не прямо, уклонялся, хитрил. В северных и сибирских диалектах «коська» — это ещё и ласкательное название зайца (по косым глазам). Прозвище Коська могло закрепиться за охотником, ловким человеком или просто за тем, кто напоминал зайца ушами или манерой бегать.

Фамилия Коськина не относится к числу самых частых, но встречается в нескольких регионах России, в основном в центральных областях и на Урале. География бытования подсказывает, что наиболее вероятна первая версия — от имени Кузьма, так как в этих регионах имя было очень популярно. Вторая версия, прозвищная, остаётся локальной гипотезой, которую не стоит отбрасывать, если в роду были охотники или люди с характерной внешностью.

С точки зрения словообразования фамилия Коськина — типичный пример «домашнего» именования, которое позже стало наследственным. Суффикс -ин не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству; такие фамилии в основном носили крестьяне и мещане, то есть большинство населения России. Никаких иных сословных или географических ограничений у неё нет.