Фамилия Коскова образована от нецерковного имени Коско. В старину словом «кос» называли скворца, и это имя могло быть прозвищем, данным человеку за сходство с этой птицей — например, за голос или внешность. Встречается и более бытовая версия: Коско могли прозвать любителя печных изделий, то есть того, кто особенно ценил хлеб или калачи. Оба объяснения возможны, но первое — с птицей — выглядит правдоподобнее, поскольку прозвища от названий животных и птиц в русской ономастике встречаются чаще, чем от кулинарных пристрастий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женский род. Изначально Коскова — это «жена Коска» или «дочь Коска». Фамилия фиксируется в основном в северных и центральных областях России, в частности в Вологодской и Костромской губерниях, где имя Коско было распространено как мирское. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от неканонических имён на -ко (Донко, Минько, Коско) описаны как типичные для севернорусского именослова.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Коскова сохраняет связь с дохристианской традицией прозвищ. Это не делает её редкой по форме, но придаёт особый оттенок: предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище могло закрепиться за родом ещё в XV–XVI веках.