Фамилия Космиади — одна из тех, что мгновенно выдают греческие корни. Её принесли в Россию переселенцы из Греции, и это не догадка, а прямое указание форманта -иди, одного из самых узнаваемых в греческой ономастике. Суффикс -иди (часто в русской передаче -иди, -ади, -уди) образует фамилии по модели «чей сын» или «выходец из семьи кого-то». То есть Космиади буквально означает «потомок Космы» или «из рода Космы».

Основа фамилии — греческое личное имя Космас (Κοσμάς), которое в русской традиции закрепилось как Кузьма. В переводе с греческого «космос» — это не только вселенная, но и «порядок», «украшение», «красота». Имя Косма было распространено в Византии и у православных греков, а в России его носили многие святые, например преподобный Косма Маиумский, известный как гимнограф. Таким образом, фамилия Космиади восходит к каноническому христианскому имени, а не к прозвищу или ремеслу.

Появление фамилии в России связано с волнами греческой эмиграции — прежде всего в XVIII–XIX веках. Греки оседали в Одессе, Мариуполе, Таганроге, Киеве, а также в Крыму и на Кубани. Космиади — типичная фамилия для греческих общин Причерноморья. Встречаются варианты написания, которые зависели от того, как записывали фамилию в метрические книги: Космиади, Космиадис, реже Космиди. Форма на -иди (с ударением на последний слог) — более старая и архаичная, она реже встречается у греков, ассимилировавшихся в русской среде, где чаще переходили на -ов/-ев.

Любопытно, что, в отличие от многих греческих фамилий, образованных от названий профессий (например, Пападопулос — «сын священника») или географических названий, Космиади держится исключительно на личном имени. Это говорит о том, что родоначальника звали просто Косма, без дополнительных прозвищ. В России фамилия осталась редкой, и её носители — это в основном потомки тех самых греческих переселенцев, которые сохранили память о своём происхождении в самой фамилии.