Фамилия Космун — редкая, и её происхождение стоит искать не в славянской, а в прибалтийско-финской языковой среде. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она не имеет характерного родового суффикса, указывающего на принадлежность («чей?»). Окончание -ун в русском языке обычно свойственно прозвищам (крикун, говорун) или заимствованиям, но в данном случае основа «Косм-» и её звучание отсылают к вепсскому или, шире, прибалтийско-финскому населению северо-запада России.

Наиболее вероятная версия: фамилия Космун происходит от карельского или вепсского прозвища Kosmu, которое, в свою очередь, связано с личным именем Косма (русская форма греческого Косма). В этих языках окончание -u часто передаёт уменьшительно-ласкательную форму. Таким образом, Космун — это не «сын Космы» в славянском понимании, а просто «Косма» (или «Космушка») на местный лад, закрепившееся как фамилия без дополнительного суффикса. Такая модель типична для старой вепсской ономастики, где фамилии часто оканчивались на гласный или на -н.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с эстонским словом kosm (сор, мусор) или глаголом kosmima (прибирать, чистить). В этом случае Космун могло быть прозвищем аккуратного человека или того, кто занимался уборкой. Однако, учитывая, что в эстонском языке фамилии с таким окончанием встречаются реже, а в вепсском и карельском — часто, первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Космун почти наверняка привязана к территории бывшей Олонецкой губернии или южной Карелии — районам, где вепсы и карелы веками жили рядом с русскими. Носители этой фамилии — потомки крестьян или ремесленников из этих мест, а само имя указывает на то, что их предок, вероятно, носил имя Косма и был крещён по православному обряду, но в быту пользовался местной, «своей» формой имени. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской: среди дворянских родов такая фамилия не зафиксирована.

В современной России фамилия Космун встречается единично и почти не покидает пределов исторического ареала: Карелия, Ленинградская и Вологодская области. Это не «общерусская» фамилия, а локальный маркер, который прямо указывает на финно-угорские корни её носителей.