Фамилия Кособудская — редкий случай, где основа прозрачна, а происхождение неочевидно. Разберём её по частям. Корень «кос-» в русских прозвищах и фамилиях многозначен: это и «кривой», и «косоглазый», и просто деталь внешности (например, косая сажень в плечах). Вторая часть — «буд-» — отсылает к слову «буда», которое в южнорусских и украинских говорах означало постройку, строение, а в профессиональной среде — завод, чаще всего стекольный или поташный. «Будник» — это рабочий на таком заводе. Соединившись, основа «Кособуд» могла дать прозвище человеку, жившему в кривом доме, или, что вероятнее, тому, кто работал на «кривой буде» — так могли назвать завод, стоящий на изгибе реки или дороги.

Суффикс «-ск-» указывает на географическое происхождение: по модели образования Кособудская — это либо «женская» форма от фамилии мужа Кособудский, либо указание на выходца из места с названием Кособуды, Кособудово или Кособудка. Такие топонимы могли существовать в западных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где слово «буда» было распространено. Фамилия с таким суффиксом традиционно принадлежала дворянству или духовенству, но могла закрепиться и за крестьянами, переселившимися из поименованного села — в таком случае это показатель не сословия, а места выхода.

В написании обращает на себя внимание безударное окончание: «Кособудская», а не «Кособудцкая» или «Кособудзкая» — это говорит о том, что фамилия оформлялась в русской канцелярской среде, где «ск» сохранялось без диалектных изменений. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то «Кособудин» и «Кособудов» встречаются чаще, но они образованы по другой модели (отчество или владельческое притяжательное), а «Кособудский» — более поздняя, книжная форма, фиксирующая родовое гнездо.

Известных носителей фамилии Кособудская в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её редкость. Вероятнее всего, она бытовала в узком локальном ареале — возможно, в Черниговской или Могилёвской губерниях, где переплетались русские, украинские и белорусские говоры. Для современного носителя фамилия Кособудская — это не просто «кривая постройка», а отсылка к конкретному месту и ремеслу: предок мог быть заводским работником или жителем деревни с необычным названием.