Фамилия Косогова — одна из тех, что ведут к прозвищу Косог, а оно, в свою очередь, отсылает к древнему народу или племенному союзу. Точнее, к двум возможным источникам, и оба уходят в глубокую древность.

Первый и самый очевидный вариант: прозвище Косог давали по названию племенного объединения косогов (или касогов) абхазо-адыгского происхождения. В X–XIV веках они жили на Северном Кавказе и Кубани, воевали на стороне аланов против Древней Руси. Событие, которое могло закрепить это имя в памяти, — знаменитая битва Мстислава Тмутараканского, брата Ярослава Мудрого, с касожским князем Редедей. Мстислав победил и покорил касогов, а сам поединок описан и в Никоновской летописи, и в «Слове о полку Игореве». Человек, получивший прозвище Косог, мог быть либо потомком этих воинов, либо сам иметь черты, которые окружающие связывали с этим народом — например, суровый нрав или особую стать.

Есть и вторая, более редкая гипотеза, которую выдвигал историк И. М. Дьяконов. Он возводил название косогов к ещё более древнему народу — каска, обитавшему во II тысячелетии до н. э. в том же регионе, что и современные абхазы. Каски известны тем, что совершали набеги на Хеттское царство (север Малой Азии). Если эта версия верна, корень фамилии уходит корнями в бронзовый век, что делает её одной из самых архаичных по происхождению среди русских фамилий.

Модель образования проста: от прозвища Косог с помощью патронимического суффикса -ов (в женском роде -ова) — буквально «потомок Косога». Фамилия недвусмысленно указывает на мужскую линию: Косоговы — это «чьи?» — люди из рода того самого Косога. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Косо́гова, хотя в бытовой речи встречаются варианты.

В отличие от многих фамилий, образованных от профессий или имён, Косогова несёт в себе память не об одном человеке, а о целой этнической группе. Это редкий случай, когда антропоним перекликается с этнонимом, причём с таким, который исчез из активного употребления ещё в Средневековье.