Фамилия Косоротов происходит от прозвища Косоротый. Скорее всего, оно носило иронический характер и призвано было подчеркнуть недостатки или дурные привычки человека. Вполне вероятно, что Косоротым называли лгуна, пустомелю или обманщика — того, кто «криво говорит», то есть искажает правду. В русских говорах слово «косоротый» могло относиться и к человеку с перекошенным ртом, но в основе прозвища чаще лежала не столько внешность, сколько особенность речи или поведения.

Фамилия входит в обширное семейство «кривых» фамилий, которые указывали на характерные черты человека. Исследователь С. Б. Веселовский в своих работах приводит целый ряд подобных прозвищ и фамилий: Кривая Шапка, Косолап, Кривошея, Косорукий, Косоногов. Все они образованы по одной модели: прилагательное с корнем «кос-» или «крив-» плюс название части тела. Такие прозвища давали наглядно и без обиняков — в них не было скрытого смысла, зато была меткость народной наблюдательности.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Косоротов буквально означает «сын Косоротого» или «из рода Косоротых». Это типичная русская патронимическая модель, которая закрепилась в качестве фамилии к XVII–XVIII векам. Среди однокоренных встречаются Косоротовы, Косоротые и реже Косоротковы.

Известный носитель фамилии — Дмитрий Петрович Косоротов (1856–1925), русский врач и судебный медик. С 1898 года он занимал должность профессора на кафедре судебной медицины и токсикологии в Императорской военно-медицинской академии. В начале XX века его считали одним из ведущих судебных экспертов России. Выходец из семьи, где прозвище предка давно забылось, он сделал фамилию узнаваемой в научных кругах.

Географически фамилия Косоротов встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, но не имеет ярко выраженной локальной привязки. В переписных книгах XVII века она не фиксируется как частая, что говорит о её относительно позднем закреплении или локальном бытовании.