Фамилия Костаков образована от имени Костак. Костак – румынская уменьшительная форма канонического имени Константин, которое в переводе с греческого означает «стойкий, постоянный». Согласно другой версии, фамилия Костаков восходит к названию чешского города Косток, расположенного близ Праги. Таким образом, основатель фамилии Костаковых мог быть родом из этого города или некоторое время жить там. Также существует гипотеза, согласно которой фамилия Костаков образована от кавказского слова «кёстэ», что значит «прицеливаться, наблюдать, всматриваться». Таким образом, можно предположить, что основатель рода Костаковых был хорошим охотником, за что и получил прозвище, в русской адаптации звучавшее как Костак.