Фамилия Костаки — редкий для России пример фамилии, которая почти наверняка имеет греческие корни, но при этом не попала в страну через южных греков или духовенство, а закрепилась в среде молдавского и украинского дворянства. В русском быту она звучит как славянская, но её основа выдает южное происхождение.

В основе фамилии лежит греческое имя Костас, которое является краткой формой от Константинос (Константин). Суффикс -аки — уменьшительный в новогреческом языке, примерно как русское -ка или -енька. Таким образом, Костаки — это «маленький Костас» или «сын Костаса». В самой Греции фамилии на -акис (по-русски часто передаются как -аки) особенно распространены на Крите и островах Эгейского моря. Однако в восточноевропейском контексте эта модель закрепилась не через прямую миграцию, а через греческие общины в Молдавском княжестве и на юге Украины (Одесса, Мариуполь).

Интересная деталь, которая отличает Костаки от множества других «греческих» фамилий в России: её носители в XIX веке нередко принадлежали к дворянскому сословию. В Бессарабии и Херсонской губернии встречались помещики Костаки, что говорит о том, что фамилия попала в высшие слои общества через греческих купцов и негоциантов, получивших российское дворянство. В отличие от, скажем, фамилии Костанди, которая чаще встречалась среди ремесленников и торговцев, Костаки имела более выраженный «элитный» оттенок.

С точки зрения русского языка фамилия склоняется как типичное существительное мужского рода на -и: Костаки, Костаки, Костаки. Ошибочная форма «Костаков» встречается, но она неверна — суффикс -аки не заменяется на -ов при склонении. В украинском и молдавском вариантах фамилия могла писаться через «ы» (Костакы) или с удвоением, но русская орфография закрепила именно форму Костаки.