Фамилия Костко образована от имени Костя — уменьшительной формы мужского имени Константин, которое переводится с латинского как «стойкий, постоянный». Имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством и быстро стало популярным. Именно поэтому Константин дал начало целому ряду однокоренных фамилий: Константинов, Костиков, Костин, Костюков, Костюнин, Костенков, Костюшко, Кастанаев и других.

Костко в этой цепочке стоит особняком. Если большинство перечисленных фамилий образованы с помощью типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ев), то Костко использует суффикс -ко, характерный для украинской и белорусской ономастики. В этих языках суффикс -ко (а также -енко) выполнял ту же роль, что и русский -ов: буквально «сын Кости» или «потомок Кости». Таким образом, фамилия Костко — не столько русская, сколько западнорусская или малороссийская по происхождению.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе и юго-западе исторической России: в современных Украине, Беларуси, а также в приграничных областях России (Брянская, Смоленская). Носители фамилии могли быть крестьянами, казаками или мещанами — суффикс -ко в XVI–XVII веках был распространён во всех сословиях этих земель, но почти не встречался в московском боярстве.

Интересная деталь: в старой письменности фамилию могли записывать и как Костко, и как Костько — второй вариант точнее передаёт произношение через мягкий знак. Встречается и вариант Костка, который в некоторых говорах стал самостоятельной фамилией, но исторически восходит к тому же корню.