Фамилия Костанов — один из тех случаев, когда за одним и тем же звучанием могут стоять две совершенно разные истории. Первая и самая очевидная: в основе лежит имя Костан, сокращённая форма крестильного имени Константин. С греческого Константин переводится как «стойкий, постоянный», так что носитель фамилии мог получить её от предка по имени Костан — человека, которого в семье называли именно так, по-домашнему. Такие «народные» варианты церковных имён (вроде Костан, Коста) были широко распространены в русской деревне, и фамилии от них образовывались стандартно: с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Костанов).

Но есть и вторая версия, менее заметная, но не менее убедительная. Фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища Костан, которое восходит к слову «кость». В этом случае прозвище описывало внешность: худого, костистого человека в народе могли прозвать Костаном. Такие прозвища по физическим особенностям — обычное дело для русской антропонимии: невысокого роста — Малыш, полного — Толстой, худого — Костан. Обе версии имеют право на существование, и без знания конкретной семейной истории определить, какая из них верна для ваших предков, невозможно.

Фамилия Костанов — редкая. Она не встречается в списках массовых русских фамилий, а её носители, скорее всего, происходят из южнорусских или украинских регионов, где имя Костан (как вариант Константина) было особенно популярно. Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования, а не на украинскую (где была бы форма Костаненко) или польскую (Костановский). Это значит, что предки, получившие фамилию, жили в среде, где говорили по-русски и использовали именно отчество-притяжательность.

Если отталкиваться от имени Костан, то фамилия — типичный пример «полуотчества»: сына Костана записали как Костанов, и это закрепилось за его потомками. Если же брать прозвище Костан, то перед нами прозвищная фамилия, которая прямо описывала человека, а не его отца. В любом случае, фамилия старая: подобные образования на -ов активно формировались в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей закреплялись наследственные фамилии.