Фамилия Костановский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: окончание на -ский указывает на польское или западнорусское происхождение. В старых документах такие фамилии чаще всего принадлежали шляхте или духовенству, но не обязательно — в XIX веке их активно давали крестьянам и мещанам при переходе в сословие или при записи в реестры. В случае Костановских корень, скорее всего, топонимический: от названия населённого пункта Костаново или Костанов. Такие сёла встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревня Костаново в Брестской области. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание «Костановский» — «тот, кто из Костáнова».

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени или прозвища. В основе могло лежать имя Константин в просторечной форме Костан (сравните: Костан — Константин). Тогда суффикс -овский означал бы «сын или потомок Костана». Однако для такой модели типичнее окончание -ов (Костанов), а не -ский. Поэтому географическая гипотеза выглядит убедительнее: фамилии на -ский в восточнославянской среде почти всегда привязаны к месту.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ан-. Он встречается в названиях населённых пунктов и реже — в прозвищах. В фамилии Костановский он мог возникнуть из-за того, что исходный топоним звучал как Костаново (с суффиксом -ан-), а не Костань или Костантинов. Такие формы характерны для польского и белорусского ареала, где -ан- часто встречается в названиях деревень: Костяны, Костановичи.

В дореволюционных документах фамилия встречается в основном среди мещан и крестьян западных губерний — Минской, Гродненской, Волынской. Встречаются и варианты написания: Костановский, реже Костаневский. В XX веке носители разъехались по всей России и Украине, но и сегодня фамилия остаётся редкой — в современных телефонных справочниках её можно пересчитать по десяткам. Если вы Костановский, ваши предки почти наверняка жили в местечке с похожим названием, а сама фамилия — это метка малой родины, застывшая в паспорте.