Фамилия Костанич звучит на слух по-южнославянски, и это первая версия, которую стоит проверить. Суффикс -ич — типичный для сербского, хорватского, черногорского и словенского языков, где он образует отчества и фамилии со значением «сын такого-то» или «потомок». В русском языке этот суффикс встречается реже и чаще всего в фамилиях, пришедших с Балкан или из западных регионов. Основа Костан- — это, скорее всего, народная форма имени Константин (от латинского constans — «постоянный, стойкий»). В сербском и хорватском варианты Костан, Коста, Којо — привычные сокращения. Таким образом, Костанич — «сын Костана», то есть потомок человека по имени Костан (Константин).

Есть и другая, менее очевидная возможность. В некоторых диалектах южных славян «костан» могло быть прозвищем, связанным с костью: либо человека очень худого, либо, наоборот, крепкого, костистого. Такие прозвища по внешним признакам — обычное дело. Но фамилии на -ич от имени Константин встречаются гораздо чаще, чем от прозвища «костлявый», поэтому версия с именем выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Костанич наиболее распространена в Хорватии, Боснии и Герцеговине, а также в Сербии. В России она редкая и, вероятнее всего, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов, которые могли появиться в империи в разное время — от торговых связей до эмиграции XX века. В русской среде фамилия могла менять ударение: на Балканах оно чаще падает на первый слог (Костанич), но в России нередко смещается на второй (Костанич) по аналогии с привычными русскими фамилиями.

В написании сложностей нет: буква «и» после «ч» — орфографическая норма для русского языка, хотя в оригинале может быть и «ч» с мягким знаком (Костаничь) в старых записях. Но современное написание через «ич» закрепилось. Если вы встретили эту фамилию в российских документах, скорее всего, предок был православным сербом или черногорцем, а сама фамилия — прямое указание на имя основателя рода.