Костеша — это народная, разговорная форма крестильного мужского имени Константин. Имя это греческого происхождения и переводится как «стойкий, постоянный». В русском языке имя Константин дало множество уменьшительных и обиходных вариантов: Костя, Костуша, Костюша, Костеша. Последняя форма, с суффиксом -еш-, характерна для северных и северо-западных говоров, где такие окончания были особенно распространены в XVI–XVII веках. Фамилия образована по простой и понятной модели: к основе прозвища Костеша добавили нулевое окончание, закрепив ее как родовое имя. Таким образом, предок носителя фамилии Костеша — это человек, которого в быту звали Костешей, то есть Константином. Фамилия не имеет дворянского или сословного оттенка: она бытовала в крестьянской и мещанской среде, где полное имя часто заменяли ласковыми или обиходными формами. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — там, где имя Константин было популярно, а местные говоры сохраняли суффиксальные варианты. Однофамильцев с похожей основой, но разными суффиксами — Костушев, Костюшев, Костяев — объединяет общий корень, но именно форма Костеша выделяется своей архаичной и диалектной окраской.