Фамилия Костец образована от мужского крестильного имени Константин, которое в переводе с греческого означает «стойкий, постоянный». Уменьшительная форма Костец — одна из многих, наряду с Костей, Костюком, Костылем. Суффикс -ец типичен для кратких обиходных вариантов, которые в быту заменяли полное церковное имя.

Но это не единственная версия. Прозвище Костец могло возникнуть и напрямую от слова «кость». В таком случае оно указывало на внешность: так могли называть очень худого, костлявого человека. В русских говорах «костец» имело и другие значения — например, игральная кость или часть скелета. Какое именно значение легло в основу прозвища, сегодня сказать трудно.

Фамилия Костец относится к древнему пласту русских фамилий на -ец, которые не привязаны к суффиксам принадлежности (-ов, -ин). Такие фамилии чаще встречались на юге и западе России, а также в украинских и белорусских землях, где модель образования от имени напрямую без патронимического суффикса была распространена шире. География фамилии подтверждает это: Костец — нередкая фамилия на Украине и в прилегающих областях России.

Таким образом, предок носителя фамилии Костец мог быть либо сыном Константина, которого в кругу близких звали Костцом, либо человеком с характерной худобой, за что и получил соответствующее прозвище. Обе версии имеют право на существование, но первая — от имени — более вероятна, поскольку прозвища от названий частей тела в чистом виде встречаются реже, чем уменьшительные формы крестильных имен.