Фамилия Костеж относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Константин. Мужское крестильное имя Константин в переводе с греческого означает «стойкий, постоянный». В основу фамилии легла производная форма имени — Костеж (Константин < Костеш < Костеж). Святым покровителем имени считается проповедник, мученик Константин Синадский. Возможно также, что фамилия Костеж восходит к топониму Костешты - городище трипольской культуры у одноименного села в Молдавии. Там были обнаружены 3 вала и рва, остатки двухэтажных глинобитных домов, гончарный горн, орудия, статуэтки. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Костеж образована от аналогичного прозвища, основой для которого послужило польское слово «kostka» - «косточка». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности внешности основателя фамилии — худоба.